아라비아 숫자의 유래, 숫자 단위 읽는법, 억 조 경 해... 항하사, 무량대수

짐바브웨가 엄청난 인플레이션으로 10의 20제곱 펭괴 지폐를 발행했다는 글을 보다가, 문득 우리가 사용하는 숫자의 단위가 궁금해졌다.

아라비아 숫자의 유래와 숫자의 단위, 명칭을 알아본다.

아라비아 숫자의 필사본, AD 976

The original uploader was Srnec at English Wikipedia., Public domain, via Wikimedia Commons

아라비아 숫자의 기원, 숫자 단위 읽는법, 억 조 경 해... 항하사, 무량대수 

 

아라비아 숫자의 기원

힌두-아라비아 숫자(Hindu-Arabic numerals)로도 알려진 아라비아 숫자는 오늘날 세계 대부분의 지역에서 일반적으로 사용되는 숫자 체계로, 이 숫자는 기원후 6~7세기경 고대 인도에서 유래했으며 나중에 무역과 문화 교류를 통해 아랍 세계로 전파되었다.

당시 인도의 수학자들은 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9의 9가지 기호를 사용하여 자리값 체계를 개발했다. 이 기호들은 자리 표시자로서의 0의 개념과 함께 숫자 체계의 기초를 형성했다. 이렇게 열개의 숫자 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0을 가지고 십진법으로 표기되는 수체계가 지금의 아라비아 숫자이다.

서기 8세기경, 이슬람 황금 시대에 아랍 학자들은 이 숫자를 접하고 수학적 계산에서 그 가치를 인식했고, 그들은 수학적 연산을 보다 효율적으로 만드는 위치 표기법을 도입하여 시스템을 더욱 개선했다.

아랍 학자들은 이 숫자를 이슬람 세계와 그 너머에 퍼뜨리는 데 결정적인 역할을 했는데, 그들은 인도의 수학적 텍스트를 번역하고 이러한 숫자를 광범위하게 사용하는 산술 및 대수학에 관한 논문을 포함하여 수학에 관한 자체 작업을 연구했다.

이 숫자는 주로 아랍어 수학 텍스트의 번역을 통해 중세 시대에 유럽에서 널리 받아들여졌다. 유럽의 수학자 및 상인들은 이전에 사용되던 번거로운 로마 숫자에 비해 힌두-아라비아 숫자 체계의 이점을 인식했고, 점차 힌두-아라비아 숫자가 로마 숫자를 대체했으며 유럽에서도 표준 숫자 체계로 자리잡았다.

이렇게 숫자 자체는 고대 인도에서 유래했지만, 이슬람 황금 시대에 아랍 학자들의 노력을 통해 아랍 세계로 전수되어 결국 전 세계적으로 채택되었으며 명칭도 아라비아 숫자로 불리게 되었다.

 

숫자의 단위와 명칭

일, 십, 백, 천, 만(10의 4제곱), 십만, 백만, 천만, 억(10의 8제곱), 십억, 백억, 천억, 조(10의 12제곱)......으로 커지는 수의 단위는 인도에서 유래되어 한자로 표기되고, 다음과 같이 10의 4제곱 단위로 나눠 읽게 된다.

항하사부터는 불교에서 유래되어 불전(佛典)에서 볼 수 있다.

만 (萬) : 10의 4제곱 10,000
억 (億) : 10의 8제곱 100,000,000
조 (兆) : 10의 12제곱 1,000,000,000,000

경 (京) : 10의 16제곱 10,000,000,000,000,000
해 (垓) : 10의 20제곱
자 (秭) : 10의 24제곱
양 (穰) : 10의 28제곱
구 (溝) : 10의 32제곱
간 (澗) : 10의 36제곱
정 (正) : 10의 40제곱
재 (載) : 10의 44제곱
극 (極) : 10의 48제곱


항하사 (恒河沙) : 10의 52제곱, 갠지스강의 모래알 수

아승기 (阿僧祇) : 10의 56제곱, 산스크리트 asanga, 무한히 긴 시간 무량의 큰 수를 뜻한다

나유타 (那由他) : 10의 60제곱, 산스크리트어 nayuta

불가사의 (不可思議) : 10의 64제곱, 말로 나타낼 수도 없고 마음으로 헤아릴 수도 없음

무량대수 (無量大數) : 10의 68제곱, 헤아릴 수 없는 큰 수


구골 (googol) : 10의 100제곱, 미국의 수학자 에드워드 케스너
구골플렉스 (googol plex) : 10의 구골제곱

* 모두가 잘 아는 검색엔진 구글(Google)의 이름이  구골(googol)의 오타에서 나오게 되었다.

무한대 (∞)